悬链线方程（悬链线方程的推导过程）

悬链线方程？

是一个双曲余弦函数，其一惊准方程为:y=acosh(x/a)，其中a为曲线顶点到横坐标轴的距离。

悬链线方程的推导过程？

悬链线(Catenary)是一种曲线，它的形状因与悬在两端的绳子因均匀引力作用下掉下来之形相似而名。

适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其公式为：

y=a*cosh(x/a)

其中a是一个常数。

最低点处受水平向左的拉力H，右悬挂点处受一个斜向上的拉力T，设T和平方向夹角为θ，绳子一半的质量为m,

受力分析有：

TsinTcosθθ=mg,=H

并且对于绳上任意一点有

tanθ=dy/dx=mg/H，ρmg=s

其中s是右半段绳子的长度,ρ是绳子密度，认为绳子截面积是1，带入得微分方程

ρdy/dx=s/H

利用弧长公式dsx

所以有，实际上就是弧长积分公式：

⎰s=x

所以把s带入微分方程得

ρ⎰dy/dx=dx/H（1）对于(1)设p=dy/dx并做微分处理可得：

ρ=dp

p'=/Hdx（2）

汽车悬链线原理？

悬链是是一种机械。

悬链采用滚珠轴承作为链条走轮，导轮均选用16Mn材质经过深加工而成，悬链的使用寿命在5年以上。

悬链能随意转弯、爬升、能适应各种地理环境条件。

悬链主要用在车间内的物料空中配送上，设计合理的方案。

悬链能将仓库、装配线等相关节点有机的结合起来。

伽利略认为悬链线是抛物线。

？

伽利略认为悬链线是一条抛物线。

两手抓住一根均匀链子的两端，让其自然下垂，它是何种曲线？很多人认为是抛物线。

其实这是错误。

实质是悬链线（Carenay），一种曲线。

悬链线，即一根质量不可忽略、弹性可视为零、两端自由悬挂的绳或链，在重力作用下下垂弯曲形成的曲线。

我们对悬链线的直观认识无处不在，从空闲的晾衣绳、到悬索桥中跨的主缆、两根电线杆之间的电线等等。

都有着相似的曲线形态。

输电线路当前温度的弧垂怎么换算到最高温度的弧垂？

用应力弧垂表，上面有对应不同代表距下的不同气温（每隔5摄氏度给出一个）的弧垂系数，利用公式可能换算出70度时的弧垂。

还有一种办法是直接利用悬链线状态方程，需要利用计算机进行迭代计算，也可以用手工进行简化计算（花时间较长），状态方程式可查阅李博之编著的《高压架空输电线路施工技术手册》。

cht和sht的性质？

ch和sh意思是是双曲函数。

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。

最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。

双曲函数的反函数称为反双曲函数。

双曲函数的定义域是实的，其自变量的值称为双曲角。

双曲函数出现在一些重要的线性微分方程的解中，如定义悬链线方程和拉普拉斯方程。

扩展资料：

双曲函数悬链线：

函数y＝acosh（x／a）（a是常数）的图形叫做悬链线，它来自软弦，有点像抛物线，但很不一样。

据说莱布尼茨在1690年首次提出了悬链线方程，随后惠更斯和伯努利兄弟在1691年提出了悬链线方程。

悬链线与抛物线的关系是这样的：

悬链线是在直线上滚动的抛物线的焦点的轨迹。

悬链线顶点的渐开线为轨迹线。

阻力的渐近线称为悬链线准线，悬链线绕准线旋转形成的面称为悬链

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