公式法因式分解定义（因式分解的公式）

公式法因式分解定义？

公式法分解因式就是利用平方差公式对多项式进行因式分解，或者是利用完全平方公式对多项式进行因式分解。

因式分解的公式？

因式分解公式：

平方差公式：

(a+b)(a-b)=a²-b²完全平方公式：

(a±b)²=a²±2ab+b²把式子倒过来：

(a+b)(a-b)=a²-b²a²±2ab+b²=(a±b)²就变成了因式分解，因此，我们把用利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法称之为公式法。

例：

1、25-16x²=5²-(4x)²=(5+4x)(5-4x)

2、p4-1=(p²+1)(p²-1)=(p²+1)(p+1)(p-1)

3、x²+14x+49=x²+2·7·x+7²=(x+7)²

4、(m-2n)²-2(2n-m)(m+n)+(m+n)²=(m-2n)²+2(m-2n)²(m+n)+(m+n)²=[(m-2n)+(m+n)]²=(2m-n)²

用公式法分解因式？

分解因式

①4X^2一361

解，原式=(2X)^2一19^2

       =(2X十19)(2X一19)

②，(3X十y)^2一16

解，原式=(3X十y十4)(3X十y一4)

③③X^2一10X十25

解，原式=(x一5)^2。

用公式法因式分解？

公式法是因式分解的一种常用方法，另外还有提公因式法，分组分解法，十字相乘法。

公式法主要考虑用平方差公式a^2一b^2=（a+b）（a一b），若用这个公式就是必须是两个数的平方差形式的多项式，和完全平方公式a^2±2ab+b^2=（a±b）^2，若用此公式则必须是两项可以化为两个数的平方且第三项是这两个数的积的多项式。

如4x^2一12xy+9y^2=（2x）^2一2×2x×3y+（3y）^2=（2x一3y）^2。

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