微积分的计算公式（两个函数相乘的积分怎么算）

微积分的计算公式？

微积分是数学中的一个重要分支，用于研究函数的变化规律和求解各种问题。

下面是一些微积分中常用的计算公式：

1.导数公式：

  a.常数函数的导数为0；

  b.幂函数的导数为指数乘以底数的指数减一次方；

  c.指数函数的导数为指数乘以常数；

  d.对数函数的导数为倒数乘以常数；

  e.三角函数的导数可根据对应的三角函数导数公式计算。

2.基本积分公式：

  a.幂函数的积分为底数的指数加一次方除以指数加一；

  b.指数函数的积分为指数函数乘以常数的倒数；

  c.对数函数的积分为对数函数乘以自然对数的倒数；

  d.三角函数的积分可根据对应的三角函数积分公式计算。

3.微分中值定理：

  对于函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，则存在一个点c∈(a,b)，使得f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)。

4.积分中值定理：

  对于函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则存在一个点c∈(a,b)，使得积分[a,b]f(x)dx=f(c)(b-a)。

以上是微积分中的一些常用计算公式，希望对你有所帮助。

如果你需要更具体的公式或有其他问题，可以继续问我。

两个函数相乘的积分怎么算？

被积函数为f'g时，积分为：

fg-(fg')的积分。

这个公式是由两个函数的积的导数公式得到的。

其它的函数积没有积分公式。

如果是三角函数可利用积化和差再做。

或都还可以考虑换元积分形式。

两个三角函数相乘的积分怎么计算？

1、xlnx的积分,需要的是分部积分法；

2、(e^x)sinx的积分,既需要分部积分,又需要解积分方程；

3、1/(1+x²)^n的积分,既需要变量代换,又需要积分递推,还需要分部积分；

4、(sinx)lnsinx的积分,不但需要给出积分区间,还得运用复变函数积分法；

三角函数高阶定积分公式？

asina+bcosa=√(a^2+b^2)sin(a+φ)，其中tanφ=b/a.

推导：

asina+bcosa=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2)sina+b/√(a^2+b^2)cosa]，由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1，不妨记a/√(a^2+b^2)=cosφ，b/√(a^2+b^2)=sinφ，则由两角和的三角函数公式得asina+bcosa=√(a^2+b^2)sin(a+φ)，其中tanφ=b/a.

三角积分换元公式？

若被积函数包含根式√(a²-x²)常作替换x=asint或x=acost

若被积函数包含根式√(x²+a²)常作替换x=atant或x=acott

若被积函数包含根式√(x²-a²)常作替换x=asect或x=acsct

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