对数的定义域是多少（ln和log的定义域）

对数的定义域是多少？

对数函数的定义域为{x丨x>0}。

对于函数y=logaX，其实它是y=a^x的反函数。

由指数函数的定义及图象可知，y=a^X﹥0，所以，其反函数的定义也大于零。

故，对数函数的定义域为X﹥0。

ln和log的定义域？

ln的定义域是x>0，或者表达为（0，+∞）。

自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。

根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。

其导数为1/x>0，所以在（0，+∞）单调增加。

又根据反常积分分别发散可知，函数的定义域为（0，+∞），以e为底，值域为R。

扩展资料：

e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。

以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以常被叫做“自然对数”。

以前人们做乘法就用乘法，很麻烦，发明了对数这个工具后，乘法可以化成加法，即：

ln（M+N）=lnM+lnN。

当然后来数学家对这个数做了无数研究，发现其各种神奇之处，在对数表中出现并非偶然，而是相当自然或必然的。

因此就叫它自然对数底

对数函数的定义域和值域怎么求？

对数函数的定义域和值域可以通过下面的方式求出：

1.定义域：

定义域是函数的输入值域，一般来说，它不包括0和负数，因为对数函数定义要求x必须大于0，所以定义域为x>0。

2.值域：

值域是函数的输出值域，即y的取值范围，y的取值范围是所有正实数，即y>0，所以对数函数的值域为y>0。

对数函数的定义域怎么求，有什么窍门？

一般情况下，对数函数的定义域为x∈（0，+∞），值域为全体实数，即真数大于零。

在在具体题目中或解决实际问题中，根据具体题目的要求或为了使实际问题有意义，定义域取不到全体大于零的实数，得根据具体情况取值，但一定在（0，+∞）的范围内，否则没有意义。

y=log函数的定义域？

  对数函数的定义域取决于底数的选择。

一般而言，我们常用的对数函数是以10为底的常用对数（log），以自然常数e为底的自然对数（ln）或以其他任意正实数a为底的对数函数。

1.以10为底的常用对数函数（log）：

  对数函数y=log(x)的定义域是正实数集合+∞)，即x>0。

2.以自然常数e为底的自然对数函数（ln）：

  对数函数y=ln(x)的定义域是正实数集合(0,+∞)，即x>0。

3.以其他任意正实数a为底的对数函数：

  对数函数y=logₐ(x)的定义域是正实数集合(0,+∞)，即x>0。

需要注意的是，对数函数在定义域外是没有意义的因此在解题函数时，需要确保其定义域内的输入值满足要求。

对数函数lglxl的定义域？

定义域为正实数集合。

因为对数函数只有在正实数中才有定义，而lglxl是指以10为底的x的对数乘以以e为底的x的对数，这样的结果只有在正实数中才有意义。

在数学中，函数的定义域是指输入量的所有可能值的集合，它是函数的基本属性之一。

在解题时我们需要先明确函数的定义域，这样才能确保函数有意义，并且帮助我们进行后续的计算和推导。

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