材料力学儒拉夫斯基公式（材料力学的三大方程）

材料力学儒拉夫斯基公式？

材料力学拉应力计算公式:σ=N/An。

式中，σ是拉应力(N/mm2)，N是轴心拉力(N)，An是试件的净截面面积(mm2)。

材料力学的三大方程？

一、本构方程：

弹性杆在受到拉力（压力）的作用，会产生伸长或者压缩，与弹簧类似。

弹簧遵循胡可定律，有：

F=K

[公式]

对应的，对于弹性杆，我们有相似的关系：

[公式]

其中，[公式]为轴力，[公式]为拉伸刚度，[公式]为变形。

对于他的弯曲，我们有：

[公式]

其中，[公式]为弯矩，[公式]为弯曲刚度，[公式]为曲率。

则，以上构建了1D理论中的拉伸本构关系，以及弯曲本构关系。

二、平衡关系：

通过平面力系的平衡条件，我们可以得到，单元体的平衡，需要满足轴向受力平衡，横向受力平衡，以及力矩平衡，其方程分别为：

轴向力平衡：

[公式]

横向力平衡：

[公式]

力矩平衡：

[公式]

由此，结合方程2与方程3，可以得到：

[公式]

三、几何方程：

对于拉伸，我们可以另轴向位移梯度来表征拉伸变形：

[公式]

对于弯曲，我们可以使用数学上的曲线曲率（的线性部分）来表征弯曲：

[公式]

材料力学虎克定律公式？

F=-kx

胡克定律由R.胡克于1678年提出，表达式为或，其中是常数，是物体的劲度系数（倔强系数）（弹性系数）。

在国际单位制中，的单位是牛顿，的单位是米，它是形变量（弹性形变），的单位是牛/米。

劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。

刚性模量弹性模量泊松比关系式？

弹性模量（E）、切变模量（G）、泊松比（v）三者关系公式为：

G=E/[2(1+v)]

泊松比：

材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时，在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。

垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。

以v表示泊松比，则v=-εl/ε。

在材料弹性变形阶段内，v是一个常数。

切变模量：

指材料在弹性变形阶段内，剪切应力与对应剪切应变的比值。

弹性模量：

材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。

弹性模量的单位是达因每平方厘米。

“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。

材料柔度计算公式？

材料力学中柔度按照以下公式计算：

计算公式：

λ=μl/i柔度大变形就大，构件的稳定性就差。

柔度的大小与下列因素有关：

构件的截面尺寸，截面尺寸大，柔度小；构件的长度，长度越长，柔度越大；构件两端的约束情况，固定约束比滑动约束的柔度小，有约束比无约束柔度小。

柔度，它是刚度C的倒数，表示零件在力的作用下弹性变形的能力。

计算公式：

λ=μl/i。

其中μ为压杆的长度系数，它与压杆的约束条件有关，例如，两端铰支的μ=1，一端固定一端自由的μ=2，一端固定一端铰支的μ=0.7，实际上μl是指压杆的有效长度；l为压杆长度；i为惯性半径（又称回转半径，radiusofgyration）。

材料力学曲率半径计算公式？

由弯曲变形的基本公式：

1/r=M(x)/(EI)其中r为挠曲线的曲率半径。

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