立体几何公式有哪些（立体几何定理公理公式归纳总结）

立体几何公式有哪些？

棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积)圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)

立体几何定理公理公式归纳总结？

立体几何定理、公理与公式的归纳总结如下：

1.定理

-正方体的对角线长等于边长的根号3倍。

-球的表面积为4πr²，体积为(4/3)πr³。

-圆锥的侧面积为πrl，底面积为πr²，体积为(1/3)πr²h。

-圆柱的侧面积为2πrh，底面积为πr²，体积为πr²h。

-圆环体的体积为πh(R²-r²)。

2.公理

-欧几里得公理：

通过一点可以作一条直线，两个点之间可以画一条线段，直线可以无限延伸。

-平行公理：

如果直线L在平面P上与直线M不相交，并且在P上有另一条直线N与L垂直，则N必与M平行。

-同位角公理：

如果两条直线L和M被另一条直线N所切，使得同位角相等，则L和M平行。

-三角形内角和公理：

任意三角形内角和等于180度。

-直角三角形勾股定理：

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

3.公式

-球冠的表面积为2πrh，体积为(1/3)πh³(3R-h)，其中R为球的半径，h为球冠的高。

-正方体的表面积为6a²，体积为a³，其中a表示正方形边长。

-直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，则c²=a²+b²。

-球冰刨空间图形的体积为(4/3)πr³-(1/3)h²(3r-h)，其中r为球体半径，h为球冰刨的高度。

-圆锥锥台的体积为(1/3)πh(R²+r²+Rr)，其中R为大底半径，r为小底半径，h为高。

立体几何计算公式？

立体几何公式：

棱柱表面积A=L*H+2*S，体积V=S*H；

圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2，体积V=S*H=π*R^2*H；球体表面积A=4π*R^2，体积V=4/3π*R^3等。

立体几何公式总结？

立体几何公式：

棱柱表面积A=L*H+2*S，体积V=S*H；

圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2，体积V=S*H=π*R^2*H；球体表面积A=4π*R^2，体积V=4/3π*R^3等。

立体几何投影定理公式？

立体几何投影定理是指一个立体图形在投影时，其各个点在投影面上的投影位置满足一定的关系式，可以用数学公式表示如下：

设点P(x,y,z)是空间中的一个点，其在投影面上的投影为P′(x′,y′)，则有以下公式：

1.正交投影

(1)垂直于z轴投影面：

x'=x,y'=y

(2)垂直于x轴投影面：

y'=-z,x'=y

(3)垂直于y轴投影面：

x'=-z,y'=x

2.斜投影

设直线L的方向向量为(a,b,c)，点P到直线L的距离为d，则P点在L的投影为Q(x,y,z)，有以下公式：

x'=x-d*a,y'=y-d*b,z'=z-d*c

其中，d=(ax+by+cz)/sqrt(a^2+b^2+c^2)

这就是立体几何投影定理常用的公式，可用于计算立体图形在不同投影面上的投影位置。

立体几何所成角的公式？

1、向量法，利用公式cosθ=|mn|/(|m|*|n|)（锐角）或cosθ=-|mn|/(|m|*|n|)（钝角）

2、三垂线定理及其逆定理

（1）在其中一个平面内找一点，作另一个面的垂线。

一般情况下这个点是平面边界上的特殊点

（2）过垂足向棱作垂线

（3）连接垂足与斜足即可得到二面角。

有时也可以利用定义法、垂面法、面积射影定理等，最多的当然还是三垂线定理。

说明：转载此文是出于传递分享更多信息之目的。若有侵权请作者持权属证明与我们联系，我们将及时更正、删除，谢谢您的支持与理解。