康托尔函数解析式（数学家康托尔怎么会疯了）

康托尔函数解析式？

解析式：

用运算符号和括号把数字和字母按一定规则连结成的式子称为解析式表达式：

是由数字、算符、数字分组符号（括号）、自由变量和约束变量等以能求得数值的有意义排列方法所得的组合。

 2、使用范围上的区别解析式范围窄，关系式范围宽一些。

意思是说，并不说所有的函数都能用解析式来表示，但一定有关系式来表示。

数学家康托尔怎么会疯了？

康托尔是德国著名的数学家，集合论的创造者。

集合论的出现，向人们展示了一个由无穷数量关系组成的新奇世界。

康托尔凭着探险家的勇气闯入这个新奇世界，发现了许多令优秀数学家也难以置信的事情。

康托尔1845年出生，1884年发表奠基性著作《一般集合论基础》，也就在这一年患精神病，以后病情时好时坏，1918年逝世在精神病院。

什么是康托尔三分集？

将闭区间[0,1]，去掉中间的1/3，留下[0,1/3]和[2/3,1]，再分别去掉这两段中间的1/3，变成等长的4段……重复这个过程无穷多步，就得到了康托尔三分集。

康托尔集有无穷多个点，占据[0,1]区间长度却为0，是一个分形，具有非整数维数、自相似性等分形的特点。

康托集是什么，实数性质还有那些？

康托集是指著名的康托尔完全集，属于高等数学是这样构成的：

给出闭区间[0,1],把它三等分,第一次删去中间的那个子集(1/3,2/3),剩下[0,1/3]和[2/3,1],再把这两个闭区间三等分,第二次删去中间的子集(1/9,2/9)、（7/9，8/9），剩下[0,1/9]、[2/9,1/3]、[2/3,7/9]、[8/9,1]，如此继续下去直至无穷，那么最终剩下的集合的测度可用下式计算：

1-（1/3+2/9+4/27+……）=1-（1/3）/（1-2/3）=0康托尔由此得出，剩下的集合是测度为0的连续基数集，这就是康托尔完全集。

有理数和无理数统称为实数，实数有下列重要性质：

1．有理数都可以写成有限小数或循环小数的形式，都可以表示成分数的形式；无理数是无限不循环小数，不能写成分数的形式，这里、是互质的整数，且．2．有理数对加、减、乘、除是封闭的，即任何两个有理数的和、差、积、商还是有理数；无理数对四则运算不具有封闭性，即两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数．

康托尔集的性质特点？

康托三分集中有无穷多个点，所有的点处于非均匀分布状态。

此点集具有自相似性，其局部与整体是相似的，所以是一个分形系统。

康托三分集具有

（1）自相似性；

（2）精细结构；

（3）无穷操作或迭代过程；

（4）传统几何学陷入危机。

用传统的几何学术语难以描述，它既不满足某些简单条件如点的轨迹，也不是任何简单方程的解集。

其局部也同样难于描述。

因为每一点附近都有大量被各种不同间隔分开的其它点存在。

（5）长度为零；

（6）简单与复杂的统一。

康托尔集P具有三条性质：

1、P是完备集。

2、P没有内点。

3、P的基数为c。

康托尔集是一个基数为c的疏朗完备集。

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