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什么是素数的定义（素数的概念）

2023-08-19 22:42:35【观察】

简介什么是素数的定义？素数即是质数，它的定义是：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数。常见的素数有2、3

素数即是质数，它的定义是：

一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数。

常见的素数有2、3、5、7等等，素数的个数是无穷的，以36N为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。

在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。

如2和它的2倍4之间，存在的素数是2和3。

素数的应用范围很广泛，比如密码学、汽车变速箱齿轮、导弹和鱼雷、生命周期等等。

其中，在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，可增强齿轮的耐用度，减少故障。

质数（primenumber）又称素数，有无限个。

一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能整除以其他自然数（质数），换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。

根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。

最小的质数是2。

只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。

（如：

由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。

与之相对立的是合数：

“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。

”如：

4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。

）

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，在100内共有25个质数。

质数口诀：

二三五七一十一，十三十九一十七，二三二九三十七，三一四一四十七，四三五三五十九，六一七一六十七，七三八三八十九，再加七九九十七。

素数也被称为质数。

一个大于1的正整数，如果除了1和它本身以外，不能被其他正整数整除，就叫素数。

如2，3，5，7，11，13，17…素数（质数）的性质（1）质数P的约数只有两个：

1和P。

（2）初等数学的基本定理：

任一大于1的自然数，要么本身是