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收敛和发散的定义

2024-01-10 11:23:01【天天知识】

简介收敛和发散的定义？有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当...

有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散

数列发散和数列收敛是相对的。

收敛的意思是这样的：

当数列an满足n→无穷，an→一定值。

严格定义用到了ε-N语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。

发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以，对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用定理就可以。

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