矩阵行列式怎么算（关于矩阵行列式怎么算的介绍）

关于矩阵行列式怎么算，有许多人不了解，那么下面来看看小淑对矩阵行列式怎么算的相关介绍。

矩阵行列式怎么算

1、一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A|，一个2×2矩阵的行列式可表示如下：把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。

2、记Aij=(-1)i+jMij，叫做元素aij的代数余子式。

3、例如：一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和，即：扩展资料：一、定理1：设A为一n×n三角形矩阵。

4、则A的行列式等于A的对角元素的乘积。

5、根据定理1，只需证明结论对下三角形矩阵成立。

6、利用余子式展开和对n的归纳法，容易证明这个结论。

7、二、定理2：令A为n×n矩阵。

8、若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0。

9、2、若A有两行或两列相等，则det(A)=0。

10、这些结论容易利用余子式展开加以证明。

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