圆的标准方程和一般方程（关于圆的标准方程和一般方程的介绍）

谈到圆的标准方程和一般方程，有许多人不了解，那么下面来看看小恭对圆的标准方程和一般方程的相关介绍。

圆的标准方程和一般方程

1、(x-a)2+(y-b)2=r22表示平方圆的标准方程圆的标准方程:x2+y2=r2，圆心O(0，0)，半径r;(x-a)2+(y-b)2=r2，圆心O(a，b)，半径r。

2、确定圆方程的条件圆的标准方程中(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

3、确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心(a，b)和半径r，一般步骤为:根据题意，设所求的圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2;根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组;解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。

4、圆的一般方程圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方，得，其圆心为()，半径为(D2+E2-4F＞0)圆的一般方程的特点是:①x2，y2项的系数相同;②不含xy项。

5、具有上述两个特点的二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0仅符合了方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式，还需满足D2+E2-4F＞0的条件，才能表示圆，因此，上述两个特点①、②是二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的必要条件，不是充分条件。

6、形如Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0的方程表示圆的充要条件:A=C≠0B=0则D2+E2-4F＞0。

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