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三角函数辅助角公式（关于三角函数辅助角公式的介绍）

2023-03-22 08:40:01【天天知识】

简介有关三角函数辅助角公式，有许多人不了解，那么下面来看看小豪对三角函数辅助角公式的相关介绍。三角函数辅助角公式 1、asinA+bcosA=√(a^

有关三角函数辅助角公式，有许多人不了解，那么下面来看看小豪对三角函数辅助角公式的相关介绍。

三角函数辅助角公式

1、asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ)，其中tanφ=b/a.推导:asinA+bcosA=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2)sinA+b/√(a^2+b^2)cosA]，由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1。

2、不妨记a/√(a^2+b^2)=cosφ，b/√(a^2+b^2)=sinφ，则由两角和的三角函数公式得asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ)。

3、其中tanφ=b/a.。

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