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棱柱面积体积公式棱柱体积的最大值

2024-02-14 03:44:29【生活】

简介棱柱面积体积公式？棱柱的体积=底面积乘以棱柱的高=S×h棱柱的表面积=各个面的面积之和棱柱体积的最大值？首先，我们要明确棱柱的体积公式...

棱柱的体积=底面积乘以棱柱的高=S×h

棱柱的表面积=各个面的面积之和

首先，我们要明确棱柱的体积公式为：

V=a×h，其中a为底面积，h为高。

为了求棱柱体积的最大值，我们需要考虑底面积和高如何变化。

假设底面是一个正方形，边长为x，高为h。

根据题目条件，我们知道x×h=120。

因此，我们可以将问题转化为求函数f(x)=x×h的最大值，其中x×h=120。

由于x和h是相乘的关系，且x和h都是大于0的数，所以当x取最小值时，h取最大值；当x取最大值时，h取最小值。

因此，当x=120/h时，f(x)取得最大值。

代入棱柱体积公式，得到V=(120/h)×h=120。

所以，棱柱体积的最大值为120。

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