向量相乘公式 两个向量相乘怎么计算

向量相乘公式？

向量的乘法公式：

b=x1x2+y1y2。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

它可以形象化地表示为带箭头的线段。

箭头所指：

代表向量的方向；线段长度：

代表向量的大小。

与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。

其运算结果称为积，“x”是乘号。

从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。

整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

两个向量相乘怎么计算？

向量的乘法分为数量积和向量积两种。

对于向量的数量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。

对于向量的向量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为

代数规则：

1、反交换律：

a×b=-b×a

2、加法的分配律：

a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：

（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：

a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：

具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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